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Solitaire
Retour au jeu 7x7Règles
Le jeu est terminé lorsqu'aucun autre déplacement n'est possible.
| C : Efface | P : Plein | I : initialise | M : mémorise | R : retrouve |
| JEU / billes : prêt à jouer | jeu / BILLES : placement des billes | |||
Autres dispositions de départ
Croix : le jeu se termine avec une bille unique au centre.
Plein : toutes les billes, excepté la bille centrale, sont présentes au début du jeu.
_|| , U , Carré, +_ , 5 ,
Soldats de Conway Le but est de placer une bille le plus haut possible au dessus de la ligne supérieure. Les niveaux 0, 1 et 2 sont vraiment triviaux. Pourrez-vous atteindre les niveaux 3 ou 4 ? Quels niveaux pouvez-vous atteindre ?
Pour vous aider voici des configurations minimales permettant d'y parvenir :
niveau 0,
niveau 1,
niveau 2,
niveau 3,
niveau 4.
Les nombres de billes utilisées sont 1, 2, 4, 8, 20 (suite A014225 de N.J.A. Sloane), le début est 1, 2, 4, 8 mais la suite n'est pas pour autant celle des puissances de 2.
Démonstration de l'impossibilité pour n=5 ou plus : fichier texte de la démo.
Christopher âgé de 15 ans, héros du roman de Mark Haddon "Le Bizarre incident du chien pendant la nuit", est atteint du syndrome d'Asperger (il est autiste) et joue volontiers à ce problème, voici ce qu'il en dit à la page 200 du livre :
« ... c'est un bon problème de maths à faire dans sa tête quand on ne veut pas penser à autre chose... »
Liens
Un polyèdre entier pour jouer au solitaire Le jeu de solitaire sur un plateau a suscité plusieurs travaux mathématiques depuis Lucas au dix-neuvième siècle en passant par Conway au vingtième.
Atelier 8 Colloque IREM Brest (4/02/2004). Atelier 8 : Olivier Ramaré - IREM de Lille « Les mathématiques du solitaire »
Depuis le 18ème siècle, le jeu de solitaire est un sujet d'étude à caractère mathématique. Le solitaire dont nous parlons ici se joue en déplaçant des billes sur un plateau. Les mathématiques sous-jacentes passent des espaces vectoriels sur un corps fini à la théorie des polyèdres convexes en points entiers en passant par celle des modules, toujours en gardant un ferme contact avec le jeu à proprement parlé. Nous expliciterons les modélisations utilisées et discuterons avec les participants de la façon de présenter cela à un public moins aguerri, ou d'utiliser ce matériel, à titre d'exemples ou d'introduction.
Modes of Thinking Cut The Knot. Applets pour jouer au solitaire ou au solitaire inversé.
Java-Solitaire: Play or find solutions with a genetic algorithm! Ursula und Pascal Glauser
Le solitaire Historique, solutions. Emmanuel Harang
Un peu d'histoire
le Solitaire Frédéric Dos Santos
Peg Solitaire
Solitaire - Problèmes Michel CASABIANCA
Peg Solitaire Elliott Avedon Museum and Archive of Games - University of Waterloo, Ontario, Canada
Conway's Soldiers Eric Weisstein's World of Mathematics.
Information Theory, Inference, and Learning Algorithms Lyapunov functions The exercise is this: find a Lyapunov function that can be used to prove the it's impossible to hop a solitaire peg a distance greater than 4 from a wall of
pegs.
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Mathematical mysteries: The Solitaire Advance +plus magazine ...living mathematics
Association Aide à l'Enfance Autiste
Le Bizarre Incident du chien pendant la nuit de Mark Haddon.
Peg Solitaire
230 problems Jean-Charles Meyrignac http://euler.free.fr/
Important : Si votre question a un quelconque rapport avec un travail personnel (Devoir TIPE Master...) , vous devez absolument me le préciser dès maintenant et m'indiquer très précisément les limites des informations demandées. Vous devez aussi avertir la personne qui dirige votre travail ou le corrige de cette communication et lui montrer les documents fournis.
J'essaie de répondre aux questions posées, mais ne lis pas les documents mathématiques amateurs, pas plus que je ne donne mon avis sur les démonstrations des conjectures de Collatz ou autres. Je ne lis pas les documents word, je ne corrige pas les programmes informatiques et depuis des années je n'utilise plus de tableur.