Vous êtes ici : Accueil/Jeux/Solitaires/Grenouilles
Jeu des grenouilles
Règles
Les grenouilles vertes se déplacent vers la droite et les grenouilles grises dans l'autre sens, elles ne peuvent pas reculer.
Une grenouille peut
Le jeu est gagné lorsque les grenouilles vertes et les grenouilles grises ont échangé leurs places. Le jeu est perdu lorsque ce n'est pas le cas et qu'il est bloqué, aucune grenouille ne pouvant plus avancer.
La solution s'obtient en n(n+2) coups, (n étant le nombre de grenouilles d'une même couleur et 2n le nombre total de grenouilles). Le nombre d'avancées d'une seule case est 2n et le nombre d'avancées de 2 cases est n^2, le déplacement total est donc de 2n(n+1)
Une grenouille peut
aller dans une case vide adjacente ou
sauter par-dessus une grenouille voisine de couleur différente
Le jeu est gagné lorsque les grenouilles vertes et les grenouilles grises ont échangé leurs places. Le jeu est perdu lorsque ce n'est pas le cas et qu'il est bloqué, aucune grenouille ne pouvant plus avancer.
La solution s'obtient en n(n+2) coups, (n étant le nombre de grenouilles d'une même couleur et 2n le nombre total de grenouilles). Le nombre d'avancées d'une seule case est 2n et le nombre d'avancées de 2 cases est n^2, le déplacement total est donc de 2n(n+1)
Jeu
Autres jeux sur le site
Dix pièces alignées qui sautent, lorsqu'elles le peuvent.
Essayez d'obtenir cinq tas de deux pièces.
3 couleurs Si vous aimez le jeu des grenouilles et celui des dix pièces, vous vous passionnerez aussi pour le jeu des trois couleurs
Il 'suffit' de cliquer jusqu'à obtenir trois cases consécutives d'une même couleur.
Contrairement au jeu des grenouilles, la manière d'arriver au résultat n'est pas toujours la même. Vous devrez réfléchir avant de réussir à automatiser une méthode de résolution.
Puzzle de Langford.
Documents, références, compléments, réflexions, liens divers
OEIS A005563 This is also the number of moves that it takes n frogs to swap places with n toads on a strip of 2n+1 squares (or positions, or lilypads) where a move is a single slide or jump.
Puzzles - Lucas puzzle Tcl/Tk programs by Felipe Voloch
Jean-Pierre Brisset (1837-1919) Saviez-vous que l'homme descend de la grenouille ? Signez vite la pétition, et même si à l'instar de Julien Gracq, vous ne le faites pas, réjouissez-vous comme lui de la lecture de ces pages qui vous mettront de belle humeur.J.-P. Brisset, élu « Prince des penseurs » le 6 janvier 1913 est décédé et inhumé à la Ferté-Macé, sa tombe est aujourd?hui disparue. Ayez une pensée émue pour l'inventeur de de la ceinture-caleçon aérifère à double réservoir compensateur.
Jean-Pierre Brisset faisait quant à lui remonter l'humanité à la grenouille... L'illumination provient de ce qu'en français, la syllabe kwa peut avoir trois sens : coa ? = quoi ? Cette homophonie, cette parenté, qui laisse coi, prouve assez que l'homme est une rainette qui s'est métamorphosée. C'est toute une histoire d'expliquer comment. -- (Par Marc Décimo qui explore depuis plus de vingt ans les limites du langage et de la raison).
Médecine Grenouille transparente Ministère des Affaires Étrangères - BE Japon 462 » 9/11/2007 Le Professeur Masayuki Sugita et son équipe de l'institut de biologie des amphibiens d'Hiroshima ont réussi à obtenir une grenouille dont la peau transparente permet de voir directement les organes internes... Cette grenouille pourrait aussi être utilisée dans les classes de sciences naturelles en remplacement de la dissection et serait donc bien reçue par les activistes qui luttent contre la vivisection et qui préconisent des simulations par ordinateur comme alternative à la dissection...
Pour un premier contact, [utilisez ce formulaire] ou utilisez l'adresse de messagerie qui y figure. Merci d'indiquer la page précise du site "http//jm.davalan.org/...", cela m'aidera beaucoup. Ne joignez aucun document à votre message.
Jeux-et-Mathématiques n'est pas un site commercial. Aucun des liens placés sur ce site n'est rémunéré, ni non plus aucune des informations données.
Important : Si votre question a un quelconque rapport avec un travail personnel (Devoir TIPE Master...) , vous devez absolument me le préciser dès votre premier message et m'indiquer très précisément les limites des informations demandées. Vous devez aussi avertir la personne qui dirige éventuellement votre travail ou le corrige de cette communication et lui montrer les documents fournis.
© (Copyright) Jean-Paul Davalan 2002-2014Important : Si votre question a un quelconque rapport avec un travail personnel (Devoir TIPE Master...) , vous devez absolument me le préciser dès votre premier message et m'indiquer très précisément les limites des informations demandées. Vous devez aussi avertir la personne qui dirige éventuellement votre travail ou le corrige de cette communication et lui montrer les documents fournis.
J'essaie de répondre aux questions posées, mais ne lis pas les documents mathématiques amateurs, pas plus que je ne donne mon avis sur les démonstrations des conjectures de Collatz ou autres. Je ne lis pas les documents word, je ne corrige pas les programmes informatiques et depuis des années je n'utilise plus de tableur.