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Mathématiques, musique et relations avec d'autres disciplines

  

Mots - Words



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PAGES WEB

Jean-Paul Davalan
Problème inverse de l'automate fini et algorithmes génétiques.
<http://perso.wanadoo.fr/jean-paul.davalan/mots/free.html>
représentés par des pavages de Truchet
<http://perso.wanadoo.fr/jean-paul.davalan/divers/truchet/trmorph.html> <http://www.engr.uky.edu/~grothman/np/>
full : (debruijn)
<http://einstein.et.tudelft.nl/~arlet/puzzles/combinatorics.html>
mathematics of the unknot under tension
<http://website.lineone.net/~m.p/sf/sfmaths1.html>

Morphismes de mots

Exemple.
N'utiliser que des lettres minuscules ou des chiffres. Le nombre de morphismes est limité à 26.

Pour obtenir le mot binaire infini de
Prouhet-Thue-Morse, partir de "a" et utiliser "a -> ab, b -> ba".

La suite de Rudin-Shapiro s'obtient en cherchant d'abord le mot fixe en partant de 'a' et du morphisme "a -> ab, b -> ac, c -> db, d -> dc"
puis seulement après : "a -> +, b -> +, c -> -, d -> -" ce qui donne +++-++-++-++++--- ...

Pour plus de détails voir la page sur le monoïde libre.

Morphismes
Mot initial
Morphismes
Mot obtenu
            | s | =



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PAGES PERSONNELLES - HOME PAGES

<http://www.lri.fr/~allouche/>

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PROBLÈMES - PROBLEMS

<http://hissa.ncsl.nist.gov/~black/CRCDict/#S> <http://www.gac.edu/~wolfe/papers-games/rkg.ps>

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DEMOS

Chaînes circulaires, les plus courtes possibles, contenant tous les mots de longueur n d'un alphabet A.
<http://perso.wanadoo.fr/jean-paul.davalan/divers/debruijn/dbr.html>
Jean-Paul Davalan
trouver un morphisme, le plus simple possible, qui permet de reconstruire le mot à partir de sa première lettre.
mots de Fibonacci, de Thue-Morse ...
<http://perso.wanadoo.fr/jean-paul.davalan/mots/agfact/index.html>

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DICTIONNAIRES GLOSSAIRES - DICTIONARIES

<http://www.uwinnipeg.ca/~currie/newdtext.html>

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LOGICIELS - SOFTWARES

<http://unysb.edu/~algorith/files/shortest-common-superstring.shtml>

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C C++ code

Christian Charras - Thierry Lecroq Laboratoire d'Informatique de Rouen
Brute force, Research with an automaton, Karp-Rabin, Shift Or, Morris-Pratt, Knuth-Morris-Pratt, Simon, Colussi, Galil-Giancarlo, Apostolico-Crochemore, Not So Naive, Boyer-Moore, Turbo-BM, Apostolico-Giancarlo, Reverse Colussi, Horspool, Quick Search, Tuned Boyer Moore, Zhu-Takaoka, Berry-Ravindran, Smith, Raita, Reverse Factor, Turbo Reverse Factor, Backward Oracle Matching, Galil-Seiferas, Two Way, String Matching on Ordered Alphabets, Optimal Mismatch, Maximal Shift, Skip Search, KmpSkip Search, Alpha Skip Search
<http://www-igm.univ-mlv.fr/~lecroq/string/index.html>
Le programme PlanarMap est un générateur aléatoire de cartes planaires écrit en C. Il engendre en particulier des triangulations, des polyèdres, des courbes planes, des multi-méandres, etc...
<http://www.lix.polytechnique.fr/~schaeffe/PagesWeb/PlanarMap/>

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JAVASCRIPT

Jean-Paul Davalan
Recherches de sous-chaînes dans K = 121121221221121122121121221121121221221121 ...
<http://perso.wanadoo.fr/jean-paul.davalan/divers/ko/index.html>

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THÈSES - THESIS

Cassaign 1994
<http://www.eleves.ens.fr:8080/home/cassaign/these/these.html>

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LIVRES - BOOKS

<http://www-igm.univ-mlv.fr/~berstel/Lothaire/lo1.ps.gz>

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DOCUMENTS - PAPERS

<http://www-igm.univ-mlv.fr/~berstel/Lothaire/lothaire1.html> <http://www-igm.univ-mlv.fr/~carton/Publications/> <http://www.expmath.org/expmath/volumes/6/6.html> <http://lena.cs.utu.fi/tko/staff/hat/official/strings.html>
A.S. Fraenkel and Jamie Simpson, Theoret. Comput. Sci. 218 (1999) 95--106 (special Words issue).
<ftp://ftp.wisdom.weizmann.ac.il/pub/fraenkel/ten.ps> <http://www.cas.mcmaster.ca/~bill/pubs.shtml>
Mots de Christoffel
<http://www.eleves.ens.fr:8080/home/ollivier/sturm/sturm.htm>
Lavandier Magali Mémoires des élèves de première année
<http://www.dptmaths.ens-cachan.fr/stages/9697/lavandier.ps.gz>

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RÉSUMÉS - ABSTRACTS

<http://www.uwinnipeg.ca/~currie/intrtext.html>
A.S. Fraenkel, Jamie Simpson and Mike Paterson, Conference version appeared in CPM97.
<ftp://ftp.wisdom.weizmann.ac.il/pub/fraenkel/owc6abst.ps> <http://www.essi.fr/~fedou/ENSEIGNEMENT/MP2/LANGAGES/Langages.html>

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JOURNAUX - LETTERS

<http://www.research.att.com/~njas/sequences/JIS/>

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COURS - COURSES

Christian Fondrat (Centre ressources informatiques de l'université Paris V)
<http://www.citi2.fr/bio2/biocours/intro.html>

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TUTORIELS - TUTORIALS - TUTORS

<http://www.mathsoft.com/asolve/constant/words/words.html> <http://www.research.att.com/~njas/sequences/JIS/VOL3/groupdata.html>
Information on necklaces,  unlabelled necklaces, Lyndon words, De Bruijn sequences
<http://sue.csc.uvic.ca/~cos/inf/neck/NecklaceInfo.html> <http://mathworld.wolfram.com/Necklace.html> <http://www.nada.kth.se/~viggo/wwwcompendium/node164.html> <http://www.uwasa.fi/cs/publications/2NWGA/node100.html> <http://www.it.bton.ac.uk/burks/burks/foldoc/31/50.htm>

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SLIDES

<http://www.iro.umontreal.ca/~mabrouk/IFT6291/recherche-motif.ps>

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HISTORIQUES - HISTORY

(University_of_St_Andrews,_Scotland)
19 Feb 1863 in Tönsberg, Norway, 7 March 1922 in Oslo, Norway
<http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Thue.html>

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RÉFÉRENCES - BIBLIOGRAPHIES

<http://www-igm.univ-mlv.fr/~berstel/Lothaire/BibliographyLothaire.ps> <http://www.lri.fr/~allouche/bibliorecente.html>

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